\(L^2(I)\) désigne l'ensemble des fonctions dont le carré du module est sommable sur \(I\) dans lequel on convient de confondre deux fonctions égales presque partout sur \(I\)
(Intervalle ouvert, Fonction carré, Module, Famille sommable - Fonction sommable, Propriété vraie presque partout sur un intervalle (Egalité))
Inégalité de Cauchy-Schwarz - Inégalité de Schwarz
Produit scalaire (Dans L2)
Soit \([a,b]\) un segment. Alors : $${{L^2([a,b])}}\subset {{L^1([a,b])}}$$
(Segment des réels, Espace L1 - Ensemble des signaux stables)
Si \(f\) et \(g\) sont deux éléments de \(L^2(I)\) et si \(\alpha,\beta\in{\Bbb C}\), alors $${{\alpha f+\beta g}}\in {{L^2(I)}}$$
(Sous-espace vectoriel - Sous-famille)
En théorie du signal, \(L^2({\Bbb R})\) s'appelle ensemble des signaux d'énergie finie
(Signal à énergie finie)